Гирих - siam.press

Основные виды арабских узоров

Арабские орнаменты могут напоминать персидские, византийские узоры и частично греко-римские. Они бывают двух видов:

«гирих» или «узел» — жёсткий непрерывный геометрический рисунок, основанный на сетчатой структуре;
«ислими» — растительный узор, состоящий из гибких стеблей и побегов, покрытых листвой и соцветиями.

Очень редко оба мотива употребляются вместе, чаще — раздельно. Представители фауны в орнаментах практически не встречаются. Непрерывные геометрические мотивы использовались для погружения в состояние, напоминающее медитацию. Через их созерцание, человек пытался постигнуть тайны мироздания. Ислими заключал в себе как точные копии различных цветов и плодов, так и стилизацию различных частей растений, изменённых до неузнаваемости. Некоторые части арабского растительного орнамента используются для заполнения фона и некоторых других задач.

Орнамент использовался и для оформления бытовых вещей. Арабская мебель изготавливалась из дерева и тщательно обрабатывалась. Различные части предметов обихода украшались резными орнаментами: самым распространённым из них была стрельчатая арка.

Мотивы и цветовая гамма арабских узоров

Между гирихом и ислими находятся специальные фигуры — медальоны. Это арки и розетки, фигурная кайма, мадохили. В арабском орнаменте используются зооморфные и мифические мотивы, небесные тела, ритуальные сюжеты и сцены из повседневной жизни. Из-за запрета на некоторые виды изображений мотивы с животными часто были стилизованы и практически не содержали живых существ. Цветовая гамма не была единой для всех узоров.

В рисунке преобладали красные и голубые оттенки, разбавленные белоснежным и золотистым тоном. На Востоке использовались специальные краски, которые сочетались особым образом. Особенностью арабской архитектуры были «сталактиты» — множество мелких ниш, включённых друг в друга. Они изготавливались из терракоты или гипса и были способны передать тонкие переходы оттенков и игру светотени.

Связь арабских орнаментов и каллиграфии

Орнамент, получивший название «арабески», состоит из сложной системы, переплетающихся друг с другом, геометрических и растительных мотивов, включающей в себя надписи специальными каноническими шрифтами. К ним относится куфический, насах и прямоугольные буквы арабской письменности. Написание букв определяются геометрически, а пропорции задаются алифом — первой буквой в алфавите.

В качестве диаметра каждого знака используется воображаемый круг, диаметр которого равен алифу. Особое место в культуре Востока занимала каллиграфия. Овладение этой техникой считалось показателем культурного развития личности и её высокой духовности. Каллиграфия была тесно связана с арабскими узорами и орнаментами. Искусство художественного письма чаще всего использовалось для записи изречений из священной книги — Корана.

Гирих на различных поверхностях [ править ]

Гирих на окнах править

Красочное окно сада Довлад Абад

Гирих широко применяется в архитектуре. Узоры на персидских геометрических окнах соответствуют требованиям персидской архитектуры., поскольку витиеватость окон показывала социально-экономический статус владельца. Хорошим примером является Азад Колиджи, сад Довлатабад в Иране. С узорами гирих на окне архитекторам удается продемонстрировать несколько слоев. Первый слой — это настоящий сад, который люди могут увидеть, открыв окно. И второй слой — это искусственный сад, так как узоры гирих на внешней стороне окна — это резной узор, а под ним красочное стекло, которое создает иллюзию прекрасного сада. Многоцветный слой создает ощущение массы цветов. Искусственный слой является абстрактным, что создает явное противоречие с реальным слоем за окном и дает зрителю достаточно пространства для воображения.

Гирих на куполах править

Потолок свода мечети Наср ол Мольк

Помимо простых платформ, таких как окна, очень популярны узоры гирих на куполах. Однако из-за изогнутой формы куполов они требуют особых приемов. Одна из важнейших техник называется методом «Даст-Гарден». Этот метод означает, что количество звездообразных многоугольников, применяемых к узору, сильно зависит от изменения кривизны купола. Уменьшение кривизны поверхности купола приводит к уменьшению количества точек на звездообразном многоугольнике. Таким образом, формы узора гирих во многом зависят от купола. Тот же метод можно применить к другим поверхностям, даже к неровным.

Гирих на стенах править

Купол мечети Джаме Йезд

Узоры гириха, скорее всего, будут повсюду на стенах некоторых исламских архитектур . Линии декорирования соединяются друг с другом и образуют непрерывную сеть по всей плитке, края которой соединяются вместе. Кроме того, узоры гирих сильно различаются на поверхности, с различными геометрическими формами, включая декагоны , шестиугольники , бабочки и ромбы . Среди всех этих паттернов есть особый прием: «самоподобное преобразование». Сопоставление завершается использованием этой свободы для устранения разницы краев этих шаблонов и уменьшения несоответствия краев до минимальной степени. Широкое использование гириха для внутренней отделки соответствует вере ислама. Повторяющиеся паттерны Гириха могут расширяться во всех направлениях, поэтому Гирих имеет неопределенную природу. Эта характеристика напоминает веру мусульманина в то, что человек, который не является мерой мира, никогда не сможет постичь «бесконечный смысл мира», созданный неопределенным богом. Паттерны Гириха также обладают визуальной функцией, помогая зрителям выйти за пределы монокулярного зрения, поскольку зрители меняют свои взгляды в соответствии с основными схемами.

Математика гирихских мозаик

В 2007 году физики Питер Дж. Лу и Пол Дж. Стейнхардт предположил, что мозаики гирих обладают свойствами, соответствующими самоподобный фрактал квазикристаллический плитки, такие как Мозаики Пенроуза, опередив их на пять веков.

Этот вывод был подтвержден как анализом узоров на сохранившихся структурах, так и исследованием персидских свитков 15-го века. Нет никаких указаний на то, насколько больше архитекторы могли знать о задействованной математике. Обычно считается, что такие конструкции были построены путем рисования зигзагообразных контуров с помощью только линейки и циркуля. Шаблоны, которые можно найти на свитках, например, 97 футов (29,5 метра) длиной Свиток Топкапы возможно, были проконсультированы. Найдено в Дворец Топкапы в Стамбуле, административном центре Османской империи, датируемом концом 15 века, свиток показывает последовательность двух- и трехмерных геометрических узоров. Текст отсутствует, но есть сетка и цветовое кодирование, используемые для выделения симметрии и различения трехмерных проекций. Рисунки, подобные изображенным на этом свитке, могли служить в качестве сборников выкроек для мастеров, которые изготавливали плитки, а форма плиток гирих диктовала, как их можно объединить в большие узоры. Таким образом, мастера могли создавать очень сложные конструкции, не прибегая к математике и не обязательно понимая их основные принципы.

Такое использование повторяющихся узоров, созданных из ограниченного числа геометрических фигур, доступных мастерам того времени, похоже на практику современных европейских Готика ремесленники. Дизайнеры обоих стилей стремились использовать свой инвентарь геометрических форм для создания максимального разнообразия форм. Это требовало навыков и практики, очень отличных от математики.

Геометрическое построение взаимосвязанной мозаики из декаграммы и многоугольника

Сначала разделите прямой угол A на пять частей равного градуса, создав четыре луча, которые начинаются из A. Найдите произвольную точку C на втором луче и опустите перпендикуляры от C к сторонам угла A против часовой стрелки. На этом шаге создается прямоугольник ABCD вместе с четырьмя сегментами, каждый из которых имеет конечную точку в точке A; другие конечные точки — это пересечения четырех лучей с двумя сторонами BC и DC прямоугольника ABCD. Затем найдите середину четвертого сегмента, созданного из точки четвертого луча E. Постройте дугу с центром A и радиусом AE, чтобы пересечь AB в точке F и второй луч в точке G. Второй сегмент теперь является частью прямоугольника. диагональ. Проведите линию, параллельную AD и проходящую через точку G, которая пересекает первый луч в точке H и третий луч в точке I. Прямая HF проходит через точку E и пересекает третий луч в точке L и линию AD в точке J. Постройте прямую. проходящий через точку J, параллельную третьему лучу. Также постройте линию EI и найдите M, который является пересечением этой прямой с AD. Из точки F проведите параллельную линию к третьему лучу, чтобы он встретился с первым лучом в точке K. Постройте отрезки GK, GL и EM. Найдите точку N такую, что GI = IN, построив окружность с центром I и радиусом IG. Постройте прямую DN, которая параллельна GK, чтобы пересечь линию, исходящую из J, и найдите P, чтобы завершить правильный пятиугольник EINPJ. Прямая DN пересекает серединный перпендикуляр к AB в точке Q. Из Q постройте прямую, параллельную FK, чтобы пересечь луч MI в точке R. Как показано на рисунке, используя точку O, которая является центром прямоугольника ABCD, в качестве центра вращения на 180 °. , можно составить фундаментальную область для замощения.

Переплетенная мозаика из декаграммы и многоугольника

Сначала разделите прямой угол на пять равных углов. На первом луче выбирается произвольная точка P против часовой стрелки. Для радиуса круга, вписанного в декаграмму, выбирается половина сегмента, образованного из третьего луча, сегмента AM. На следующем рисунке показано пошаговое визуальное решение проблемы автором с помощью линейки и компаса

Обратите внимание, что способ разделить прямой угол на пять совпадающих углов не входит в состав предоставленных инструкций, потому что это считается элементарным шагом для дизайнеров

Пошаговое построение тесселяции циркулем-линейкой

Пять плиток

Пять форм плитки:

обычный десятиугольник с десятью внутренними углами 144 °;
удлиненный (неправильный выпуклый) шестиугольник с внутренними углами 72 °, 144 °, 144 °, 72 °, 144 °, 144 °;
а галстук-бабочка (невыпуклый шестиугольник) с внутренними углами 72 °, 72 °, 216 °, 72 °, 72 °, 216 °;
а ромб с внутренними углами 72 °, 108 °, 72 °, 108 °; и
обычный пятиугольник с пятью внутренними углами 108 °.

У этих модулей есть свои специфические Персидский имена: четырехугольная плитка называется Торандж, пятиугольная плитка называется Панге, вогнутая восьмиугольная плитка называется Шеш Бэнд, плитка с галстуком-бабочкой называется Сормех Дан, а декаграмма называется Табл. Все стороны этих фигур имеют одинаковую длину, а все их углы кратны 36 ° (π / 5 радианы ). Все они, кроме пятиугольника, обладают двусторонней (отражающей) симметрией через две перпендикулярные линии. У некоторых есть дополнительные симметрии. В частности, десятиугольник имеет десятикратное вращательная симметрия (поворот на 36 °); а пятиугольник имеет пятикратную симметрию вращения (поворот на 72 °).

История [ править ]

Истоки править

Римская мозаика II века в Босре с криволинейными узорами

Считается, что стиль орнамента гирих был вдохновлен сирийскими римскими узорами 2 века нашей эры . У них были криволинейные переплетенные ленты с тройной симметрией вращения. Мечеть Омейядов (709-715) в Дамаске, Сирия имеет окно экранов из переплетения волнистой strapwork в виде шестиконечной звезды. Ранние образцы исламских геометрических узоров, состоящих из прямых полос, можно увидеть в архитектуре уцелевших ворот караван-сарая Рибат-и Малик в Узбекистане, построенных в 1078 году. Безумное применение гириха в архитектуре должно быть связано с тесной взаимосвязью между исламской архитектурой, геометрией и ремеслом. Архитектура была классифицирована как область практической геометрии в ранний исламский период, и строительные проекты всегда предполагали использование муханди (геометра). Кроме того, между наукой и ремеслом не было установлено четкой границы; таким образом, мастера обычно непосредственно следовали принципам и указаниям математиков.

Ранние исламские формы править

Самая ранняя форма гириха в книге встречается на фронтисписе рукописи Корана 1000 года, найденной в Багдаде . Он освещен переплетающимися восьмиугольниками и каллиграфией из тулута .

В изделиях из дерева одним из самых ранних сохранившихся примеров исламского геометрического искусства является минбар (кафедра) 13-го века мечети Ибн Тулуна в Каире. Узоры гирих могут быть созданы в изделиях из дерева двумя разными способами. В одном создается деревянная решетка с многоугольниками и звездами; отверстия можно оставить как есть или заполнить каким-либо материалом. В другом, называемом gereh-chini , небольшие деревянные панели геометрических форм создаются индивидуально и объединяются для создания тщательно продуманного дизайна.

В 10 веке систематическое исследование геометрических узоров проводилось персидским математиком и астрономом Абу аль-Вафа Бузджани в Доме мудрости . В своем трактате «Книга о тех геометрических конструкциях, которые необходимы мастеру» он объяснил геометрическую структуру и иллюстрирует методы рисования многоугольников внутри других форм (в основном кругов) для мастеров и ремесленников. Эта книга заложила основу для конструирования гирих, объяснив фундаментальную грамматику построения паттернов гири.

Термин «гирих» использовался в турецком языке для обозначения многоугольных ремешков в архитектуре еще в конце 15 века. В тот же период ремесленники составили книги с выкройками гири, такие как « Свиток Топкапы» .

В то время как криволинейные прецеденты гириха были замечены в 10 веке, полностью развитые образцы гирих не были замечены до 11 века в Иране. Он стал доминирующим элементом дизайна в XI и XII веках, как и в резных лепных панелях с переплетенными гирихами башен Харракана (1067 г.) недалеко от Казвина, Иран . Стилизованные украшения растений иногда согласовывались с гирихом.

После периода Сефевидов использование гириха продолжалось в династии Сельджуков и Ильханстве . В 14 веке гирих стал второстепенным элементом декоративного искусства; он был в значительной степени заменен растительным орнаментом во время династии Тимуридов , но продолжал играть важную роль в декоративном искусстве центральноазиатских памятников после этого времени.